Kurt Friedrich Gödel (1906-1978) - rhesymegydd, mathemategydd ac athronydd mathemateg o Awstria. Daeth yn enwog iawn ar ôl profi theoremau anghyflawnrwydd, a gafodd effaith ddifrifol ar y syniad o sylfeini mathemateg. Mae'n cael ei ystyried yn un o feddylwyr mwyaf yr 20fed ganrif.
Mae yna lawer o ffeithiau diddorol ym mywgraffiad Gödel, y byddwn yn siarad amdanynt yn yr erthygl hon.
Felly, dyma gofiant byr am Kurt Gödel.
Bywgraffiad Gödel
Ganwyd Kurt Gödel ar Ebrill 28, 1906 yn ninas Brunn yn Awstria-Hwngari (Brno bellach, y Weriniaeth Tsiec). Fe’i magwyd yn nheulu pennaeth ffatri tecstilau, Rudolf Gödel. Roedd ganddo frawd wedi'i enwi ar ôl ei dad.
Plentyndod ac ieuenctid
O oedran ifanc, gwahaniaethwyd Gödel gan swildod, arwahanrwydd, hypochondria ac amheuaeth gormodol. Byddai yn aml yn ennyn ynddo'i hun ofergoelion, y byddai wedyn yn dioddef ohonynt hyd ddiwedd ei ddyddiau.
Er enghraifft, hyd yn oed mewn tywydd poeth, parhaodd Kurt i wisgo dillad cynnes a mittens, oherwydd ei fod yn credu'n ddi-sail fod ganddo galon wan.
Yn yr ysgol, dangosodd Gödel allu da i ddysgu ieithoedd. Yn ogystal â'i Almaeneg brodorol, llwyddodd i feistroli Saesneg a Ffrangeg.
Ar ôl derbyn y dystysgrif, daeth Kurt yn fyfyriwr ym Mhrifysgol Fienna. Yma astudiodd ffiseg am 2 flynedd, ac ar ôl hynny fe newidiodd i fathemateg.
Er 1926, roedd y boi yn aelod o Gylch Athronyddol Vienna o Neopositivyddion, lle dangosodd y diddordeb mwyaf mewn rhesymeg fathemategol a theori prawf. 4 blynedd yn ddiweddarach, amddiffynodd ei draethawd hir ar y pwnc "Ar gyflawnrwydd calcwlws rhesymegol", gan ddechrau dysgu yn ei brifysgol gartref.
Gweithgaredd gwyddonol
Ar ddechrau'r ganrif ddiwethaf, aeth y gwyddonydd David Hilbert ati i axiomatizeu'r holl fathemateg. I wneud hyn, roedd yn rhaid iddo brofi cysondeb a chyflawnrwydd rhesymegol rhifyddeg rhifau naturiol.
Yn cwympo 1930, trefnwyd cyngres yn Konigsberg, a fynychwyd gan fathemategwyr enwog. Yno, cyflwynodd Kurt Gödel 2 theorem anghyflawnrwydd sylfaenol, a ddangosodd fod syniad Hilbert yn tynghedu i fethiant.
Yn ei sgwrs, dywedodd Kurt, ar gyfer unrhyw ddewis o axiomau rhifyddeg, mae yna theoremau na ellir eu profi na'u gwrthbrofi trwy ddulliau syml a ddarperir gan Hilbert, ac mae'n amhosibl profi syml o gysondeb rhifyddeg.
Trodd dadleuon Gödel yn rhai syfrdanol, ac o ganlyniad enillodd boblogrwydd ledled y byd dros nos. Ar ôl hyn, adolygwyd syniadau David Hilbert, a oedd hefyd yn cydnabod cywirdeb Kurt.
Roedd Gödel yn rhesymegydd ac yn athronydd gwyddoniaeth. Yn 1931 lluniodd a phrofodd ei theoremau anghyflawnrwydd.
Sawl blwyddyn yn ddiweddarach, cyflawnodd Kurt ganlyniadau uchel yn ymwneud â rhagdybiaeth continwwm Cantor. Llwyddodd i brofi bod esgeuluso rhagdybiaeth y continwwm yn anadferadwy yn axiomateg safonol theori set. Yn ogystal, gwnaeth gyfraniad sylweddol at ddatblygiad axiomateg theori set.
Ym 1940, ymfudodd y gwyddonydd i'r Unol Daleithiau, lle cafodd swydd yn Sefydliad Astudio Uwch Princeton yn hawdd. Ar ôl 13 blynedd, daeth yn athro.
Ar adeg y cofiant, roedd gan Kurt Gödel basbort Americanaidd eisoes. Ffaith ddiddorol yw iddo geisio profi yn rhesymegol nad yw cyfansoddiad America yn gwarantu na chaniateir unbennaeth, ond cafodd ei stopio’n dactegol ar unwaith.
Mae Gödel yn awdur sawl gwaith ar geometreg wahaniaethol a ffiseg ddamcaniaethol. Cyhoeddodd bapur ar berthnasedd cyffredinol, lle cyflwynodd ffordd i ddatrys hafaliadau Einstein.
Awgrymodd Kurt y gellir dolennu llif amser yn y bydysawd (metrig Gödel), nad yw'n ddamcaniaethol yn eithrio'r posibilrwydd o deithio amser.
Bu Kurt yn cyfathrebu ag Einstein am weddill ei oes. Bu gwyddonwyr yn siarad am amser hir am ffiseg, gwleidyddiaeth ac athroniaeth. Roedd nifer o weithiau Gödel ar theori perthnasedd yn ganlyniad trafodaethau o'r fath.
12 mlynedd ar ôl marwolaeth Gödel, cyhoeddwyd casgliad o'i lawysgrifau nas cyhoeddwyd. Cododd gwestiynau athronyddol, hanesyddol, gwyddonol a diwinyddol.
Bywyd personol
Ar drothwy'r Ail Ryfel Byd (1939-1945), gadawyd Kurt Gödel heb waith, oherwydd oherwydd anecsio Awstria i'r Almaen, bu newidiadau mawr i'r brifysgol.
Yn fuan, galwyd y gwyddonydd 32 oed i wasanaethu, ac o ganlyniad penderfynodd ymfudo ar frys.
Bryd hynny, roedd Kurt yn dyddio dawnsiwr o’r enw Adele Porkert, a briododd ym 1938. Nid oedd unrhyw blant yn y briodas hon.
Hyd yn oed cyn y briodas, roedd Gödel yn dioddef o broblemau meddyliol difrifol. Roedd yn aml yn poeni'n afresymol am rywbeth, yn dangos amheuaeth annormal, ac yn dioddef o ddadansoddiadau nerfus hefyd.
Roedd Kurt Gödel yn poeni am gael ei wenwyno. Helpodd Adele ef i ymdopi â phroblemau seicolegol. Tawelodd fathemateg a'i fwydo â llwy pan orweddodd wedi blino'n lân yn ei wely.
Ar ôl symud i America, cafodd Gödel ei aflonyddu gan y meddwl y gallai gael ei wenwyno gan garbon monocsid. O ganlyniad, cafodd wared ar yr oergell a'r rheiddiadur. Parhaodd ei obsesiwn ag awyr iach a'i bryderon am yr oergell hyd ei farwolaeth.
Y llynedd a marwolaeth
Sawl blwyddyn cyn ei farwolaeth, gwaethygodd cyflwr Gödel hyd yn oed yn fwy. Roedd yn dioddef o rithwelediadau ac roedd yn ddrwgdybus o feddygon a chydweithwyr.
Ym 1976, gwaethygodd paranoia Gödel gymaint nes iddo ddechrau bod yn elyniaethus i'w wraig hefyd. Roedd yn cael triniaeth mewn ysbytai o bryd i'w gilydd, ond ni roddodd hyn ganlyniadau gweladwy.
Erbyn hynny, dirywiodd iechyd Adele hefyd, ac am y rheswm hwnnw roedd yn yr ysbyty. Roedd Kurt wedi blino'n lân yn feddyliol ac yn gorfforol. Flwyddyn cyn ei farwolaeth, roedd yn pwyso llai na 30 kg.
Bu farw Kurt Gödel ar Ionawr 14, 1978 yn Princeton yn 71 oed. Achoswyd ei farwolaeth gan "ddiffyg maeth a blinder" a achoswyd gan "anhwylder personoliaeth."
Lluniau Gödel