Eisoes roedd gwyddonwyr Groegaidd hynafol yn meddwl tybed a oedd person yn creu mathemateg neu a yw'n bodoli ac yn cyfarwyddo datblygiad y Bydysawd ar ei ben ei hun, a dim ond i ryw raddau y mae person yn gallu deall mathemateg. Credai Plato ac Aristotle na all bodau dynol newid na dylanwadu ar fathemateg. Gyda datblygiad pellach gwyddoniaeth, mae'r rhagdybiaeth bod mathemateg yn rhywbeth a roddir inni oddi uchod, wedi'i gryfhau'n baradocsaidd. Ysgrifennodd Thomas Hobbes yn y 18fed ganrif yn uniongyrchol fod geometreg fel gwyddoniaeth yn cael ei haberthu i ddyn gan Dduw. Galwodd y llawryfwr Nobel Eugene Wigner sydd eisoes yn yr ugeinfed ganrif yr iaith fathemategol yn "rodd", fodd bynnag, nid oedd Duw bellach yn y ffas, ac yn ôl Wigner, cawsom yr anrheg o dynged.
Galwyd Eugene Wigner yn "yr athrylith tawel"
Dim ond yn amlwg y mae'r gwrthddywediad rhwng datblygiad mathemateg fel gwyddoniaeth a chryfhau ffydd yn natur ein byd, a bennwyd ymlaen llaw oddi uchod. Os yw'r rhan fwyaf o weddill y gwyddorau yn dysgu am y byd, yn y bôn, yn empirig - mae biolegwyr yn dod o hyd i rywogaeth newydd ac yn ei ddisgrifio, mae cemegwyr yn disgrifio neu'n creu sylweddau, ac ati - yna gadawodd mathemateg wybodaeth arbrofol amser maith yn ôl. Ar ben hynny, gallai rwystro ei ddatblygiad. Pe bai Galileo Galilei, Newton neu Kepler, yn lle gwneud rhagdybiaeth ynglŷn â symudiad planedau a lloerennau, yn edrych trwy delesgop yn y nos, ni fyddent yn gallu gwneud unrhyw ddarganfyddiad. Dim ond gyda chymorth cyfrifiadau mathemategol, fe wnaethant gyfrifo ble i bwyntio'r telesgop, a chanfod cadarnhad o'u damcaniaethau a'u cyfrifiadau. Ac ar ôl derbyn damcaniaeth gytûn, hardd yn fathemategol o gynnig cyrff nefol, sut oedd hi'n bosibl cael eich argyhoeddi o fodolaeth Duw, a drefnodd y Bydysawd mor llwyddiannus a rhesymegol?
Felly, po fwyaf o wyddonwyr sy'n dysgu am y byd ac yn ei ddisgrifio trwy ddulliau mathemategol, y mwyaf o syndod yw gohebiaeth y cyfarpar mathemategol i gyfreithiau natur. Canfu Newton fod grym rhyngweithio disgyrchiant mewn cyfrannedd gwrthdro â sgwâr y pellter rhwng cyrff. Ymddangosodd y cysyniad o "sgwâr", hynny yw, yr ail radd, mewn mathemateg amser maith yn ôl, ond yn wyrthiol daeth i'r disgrifiad o'r gyfraith newydd. Isod mae enghraifft o gymhwyso mathemateg hyd yn oed yn fwy syndod i'r disgrifiad o brosesau biolegol.
1. Yn fwyaf tebygol, daeth y syniad bod y byd o'n cwmpas yn seiliedig ar fathemateg i feddwl Archimedes gyntaf. Nid yw'n ymwneud â'r ymadrodd drwg-enwog am y ffwlcrwm a chwyldro'r byd hyd yn oed. Ni allai Archimedes, wrth gwrs, brofi bod y bydysawd yn seiliedig ar fathemateg (a phrin y gall unrhyw un). Llwyddodd y mathemategydd i deimlo y gellir disgrifio popeth ym myd natur trwy ddulliau mathemateg (dyma hi, y ffwlcrwm!), Ac mae hyd yn oed darganfyddiadau mathemategol yn y dyfodol eisoes wedi'u hymgorffori yn rhywle ym myd natur. Y pwynt yn unig yw dod o hyd i'r ymgnawdoliadau hyn.
2. Roedd y mathemategydd Saesneg Godfrey Hardy mor awyddus i fod yn wyddonydd cadair freichiau yn unig a oedd yn byw ym myd uchel tyniadau mathemategol nes iddo ysgrifennu yn ei lyfr ei hun, yn bathetig “The Apology of a Mathematician,” nad oedd wedi gwneud unrhyw beth defnyddiol mewn bywyd. Niweidiol, wrth gwrs, hefyd - dim ond mathemateg bur. Fodd bynnag, pan ymchwiliodd y meddyg Almaeneg Wilhelm Weinberg i briodweddau genetig unigolion sy'n paru mewn poblogaethau mawr heb fudo, profodd nad yw mecanwaith genetig anifeiliaid yn newid, gan ddefnyddio un o weithiau Hardy. Neilltuwyd y gwaith i briodweddau rhifau naturiol, a galwyd y gyfraith yn Gyfraith Weinberg-Hardy. Yn gyffredinol, roedd cyd-awdur Weinberg yn ddarlun cerdded o'r traethawd ymchwil "gwell cadw'n dawel". Cyn dechrau gweithio ar y prawf, yr hyn a elwir. Problem ddeuaidd Goldbach neu broblem Euler (gellir cynrychioli unrhyw eilrif fel swm o ddau gyfnod) meddai Hardy: bydd unrhyw ffwl yn dyfalu hyn. Bu farw Hardy ym 1947; ni ddarganfuwyd prawf o'r traethawd ymchwil eto.
Er gwaethaf ei ecsentrigrwydd, roedd Godfrey Hardy yn fathemategydd pwerus iawn.
3. Ysgrifennodd yr enwog Galileo Galilei yn ei draethawd llenyddol "Assaying Master" yn uniongyrchol fod y Bydysawd, fel llyfr, yn agored i lygaid unrhyw un, ond dim ond y rhai sy'n gwybod yr iaith y mae wedi'i ysgrifennu y gellir ei ddarllen. Ac mae wedi'i ysgrifennu yn iaith mathemateg. Erbyn hynny, llwyddodd Galileo i ddarganfod lloerennau Iau a chyfrifo eu orbitau, a phrofi bod y smotiau ar yr Haul wedi'u lleoli'n uniongyrchol ar wyneb y seren, gan ddefnyddio un lluniad geometrig. Achoswyd erledigaeth Galileo gan yr Eglwys Gatholig yn union gan ei argyhoeddiad bod darllen llyfr y Bydysawd yn weithred o adnabod y meddwl dwyfol. Roedd y Cardinal Bellarmine, a ystyriodd achos gwyddonydd yn y Gynulliad Mwyaf Sanctaidd, yn deall perygl safbwyntiau o'r fath ar unwaith. Oherwydd y perygl hwn yn union y cafodd Galileo ei wasgu allan o'r cyfaddef mai canol y bydysawd yw'r Ddaear. Mewn iaith fwy modern, roedd yn haws egluro mewn pregethau bod Galileo wedi tresmasu ar yr Ysgrythurau Sanctaidd na lledaenu egwyddorion dull o astudio’r Bydysawd am amser hir.
Galileo yn ei achos llys
4. Darganfu arbenigwr mewn ffiseg fathemategol Mitch Feigenbaum ym 1975, os ailadroddwch gyfrifiad rhai swyddogaethau mathemategol ar ficrocalculator yn fecanyddol, mae canlyniad y cyfrifiadau yn tueddu i 4.669 ... Ni allai Feigenbaum ei hun esbonio'r odrwydd hwn, ond ysgrifennodd erthygl amdano. Ar ôl chwe mis o adolygiad cymheiriaid, dychwelwyd yr erthygl ato, gan ei gynghori i roi llai o sylw i gyd-ddigwyddiadau ar hap - mathemateg wedi'r cyfan. Ac yn ddiweddarach fe ddaeth i'r amlwg bod cyfrifiadau o'r fath yn disgrifio ymddygiad heliwm hylif yn berffaith wrth gael ei gynhesu oddi tano, dŵr mewn pibell yn troi'n gyflwr cythryblus (dyma pryd mae dŵr yn rhedeg o'r tap gyda swigod aer) a hyd yn oed dŵr yn diferu oherwydd tap caeedig rhydd.
Beth allai Mitchell Feigenbaum fod wedi'i ddarganfod pe bai ganddo iPhone yn ei ieuenctid?
5. Tad yr holl fathemateg fodern, ac eithrio rhifyddeg, yw Rene Descartes gyda'r system gydlynu a enwir ar ei ôl. Cyfunodd Descartes algebra â geometreg, gan ddod â nhw i lefel ansoddol newydd. Gwnaeth fathemateg yn wyddoniaeth wirioneddol hollgynhwysol. Diffiniodd yr Euclid mawr bwynt fel rhywbeth nad oes ganddo werth ac sy'n anwahanadwy yn rhannau. Yn Descartes, daeth y pwynt yn swyddogaeth. Nawr, gyda chymorth swyddogaethau, rydyn ni'n disgrifio'r holl brosesau aflinol o ddefnydd gasoline i newidiadau yn eich pwysau eich hun - does ond angen i chi ddod o hyd i'r gromlin gywir. Fodd bynnag, roedd ystod diddordebau Descartes yn rhy eang. Yn ogystal, cwympodd anterth ei weithgareddau ar amser Galileo, ac nid oedd Descartes, yn ôl ei ddatganiad ei hun, eisiau cyhoeddi un gair a oedd yn gwrthddweud athrawiaeth eglwysig. Ac heb hynny, er gwaethaf cymeradwyaeth y Cardinal Richelieu, cafodd ei felltithio gan Babyddion a Phrotestaniaid. Tynnodd Descartes yn ôl i fyd athroniaeth bur ac yna bu farw'n sydyn yn Sweden.
Rene Descartes
6. Weithiau mae'n ymddangos y dylai'r meddyg a'r hynafiaethydd o Lundain, William Stukeley, a ystyrir yn ffrind i Isaac Newton, fod wedi bod yn destun rhai o'r gweithdrefnau o arsenal yr Ymchwiliad Sanctaidd. Gyda'i law ysgafn yr aeth chwedl yr afal Newtonaidd ledled y byd. Fel, rydw i rywsut yn dod at fy ffrind Isaac am bump o'r gloch, rydyn ni'n mynd allan i'r ardd, ac yno mae'r afalau yn cwympo. Cymerwch Isaac, a meddyliwch: pam mai dim ond cwympo mae afalau? Dyma sut y ganwyd deddf disgyrchiant cyffredinol ym mhresenoldeb eich gwas gostyngedig. Profi ymchwil wyddonol yn llwyr. Mewn gwirionedd, ysgrifennodd Newton yn ei "Egwyddorion Mathemategol Athroniaeth Naturiol" yn uniongyrchol ei fod yn deillio yn fathemategol rymoedd disgyrchiant o ffenomenau nefol. Erbyn hyn mae'n anodd dychmygu graddfa darganfyddiad Newton. Wedi'r cyfan, rydyn ni'n gwybod nawr bod holl ddoethineb y byd yn ffitio i'r ffôn, a bydd lle o hyd. Ond gadewch inni roi ein hunain yn esgidiau dyn o'r 17eg ganrif, a oedd yn gallu disgrifio symudiad cyrff nefol bron yn anweledig a rhyngweithio gwrthrychau gan ddefnyddio dulliau mathemategol eithaf syml. Mynegwch ewyllys ddwyfol mewn niferoedd. Nid oedd tanau’r Ymchwiliad yn llosgi erbyn yr amser hwnnw mwyach, ond cyn dyneiddiaeth roedd o leiaf 100 mlynedd arall. Efallai fod yn well gan Newton ei hun ei fod yn olau dwyfol ar ffurf afal ar gyfer yr offerennau, ac nad oedd yn gwrthbrofi’r stori - roedd yn berson crefyddol iawn.
Y plot clasurol yw Newton a'r afal. Nodir oedran y gwyddonydd yn gywir - ar adeg ei ddarganfod, roedd Newton yn 23 oed
7. Yn aml, gellir dod ar draws dyfynbris am Dduw gan y mathemategydd rhagorol Pierre-Simon Laplace. Pan ofynnodd Napoleon pam na chrybwyllwyd Duw hyd yn oed unwaith ym mhum cyfrol Mecaneg Nefol, atebodd Laplace nad oedd angen damcaniaeth o'r fath arno. Roedd Laplace yn wir yn anghredadun, ond ni ddylid dehongli ei ateb mewn ffordd gwbl anffyddiol. Mewn polemic gyda mathemategydd arall, Joseph-Louis Lagrange, pwysleisiodd Laplace fod rhagdybiaeth yn egluro popeth, ond nid yw'n rhagweld unrhyw beth. Honnodd y mathemategydd yn onest: disgrifiodd y sefyllfa bresennol, ond sut y datblygodd a lle roedd yn mynd, ni allai ragweld. A gwelodd Laplace dasg gwyddoniaeth yn union yn hyn.
Laplace Pierre-Simon
